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Authors
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Abstract(s)
O conhecimento do sistema de numeração baseia-se
na compreensão da composição aditiva do número, ou
seja, na compreensão de que qualquer número é composto
pela soma sucessiva de várias centenas, dezenas
e unidades (e.g. 222 = 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1). A
compreensão da composição aditiva do número tem
sido inferida através de duas competências distintas.
Por um lado, a manipulação de quantidades na resolução
de problemas aritméticos. Por outro, a utilização
de moedas com diferentes denominações (um, dez,
cem), em tarefas de compra e venda. Simultaneamente,
tem sido sugerido que a utilização da estratégia de
counting-on na resolução de problemas de adição é
percursora do conhecimento da composição aditiva. O
uso de counting-on, por sua vez, pressupõe a capacidade
de continuar-contagem (i.e. continue counting) a
partir de qualquer número maior que 1. No presente
estudo, 152 crianças com idades compreendidas entre
os 4 e o 7 anos foram testadas em três ocasiões durante
o ano escolar, resolvendo tarefas com problemas
aritméticos contados em forma de história, tarefas de
compra e venda, e tarefas de contagem continuada. A
verificação de uso da estratégia de counting-on foi
também investigada com várias tarefas aritméticas. Os
resultados indicam que as crianças obtiveram mais
sucesso nas tarefas de compra e venda do que nos problemas
aritméticos. Apenas as crianças com sucesso
na tarefa de contagem continuada passaram em qualquer
das outras tarefas. Em contraste, várias crianças
passaram a tarefa de compra e venda sem ter demonstrado
uso da estratégia de counting-on na resolução de
problemas aritméticos. Sendo certo que a estratégia de
counting-on e o sucesso na combinação de moedas de
diferentes denominações (requerida nas tarefas de
compra e venda) se desenvolvem a partir da contagem
continuada, não parece haver uma ligação entre elas. O
artigo discute novas possibilidades para a explicação
da compreensão do sistema de numeração, através da
emergência da composição aditiva do número em crianças
com idade pré-escolar.
Two competences have been used to infer a grasp of additive composition of numbers: rearranging quantities to solve arithmetic word problems and constructing amounts with coins of different denominations in shopping tasks. The use of a counting-on strategy to solve addition problems has been suggested to be a precursor of additive composition. Counting-on presupposes an ability to continue counting from a number greater than one. In the present study, 152 children between 4 and 7 years old were tested on story problems, shopping tasks and continuation of counting. Use of the counting-on strategy was sought in a variety of arithmetical tasks. Each child was tested on three occasions during a school year. Children were more likely to succeed on the shopping task than on arithmetic word problems. Only children who could continue counting succeeded on these tasks. In contrast, several passed the shopping task without using counting-on to solve arithmetical problems. While both counting-on and the ability to combine coins of different denominations develop from continuation of counting, there is no necessary link between them.
Two competences have been used to infer a grasp of additive composition of numbers: rearranging quantities to solve arithmetic word problems and constructing amounts with coins of different denominations in shopping tasks. The use of a counting-on strategy to solve addition problems has been suggested to be a precursor of additive composition. Counting-on presupposes an ability to continue counting from a number greater than one. In the present study, 152 children between 4 and 7 years old were tested on story problems, shopping tasks and continuation of counting. Use of the counting-on strategy was sought in a variety of arithmetical tasks. Each child was tested on three occasions during a school year. Children were more likely to succeed on the shopping task than on arithmetic word problems. Only children who could continue counting succeeded on these tasks. In contrast, several passed the shopping task without using counting-on to solve arithmetical problems. While both counting-on and the ability to combine coins of different denominations develop from continuation of counting, there is no necessary link between them.
Description
Keywords
Sistema de numeração Composição aditiva do número Educação matemática Numeration system Additive composition of number Mathematical cognition
Citation
Analise Psicológica XVIII(3), 355-370
Publisher
Instituto Superior de Psicologia Aplicada